Algèbre Exemples

$a x + b = 3 (x - a)$

Étape 1

Simplifiez $3 (x - a)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$a x + b = 0 + 0 + 3 (x - a)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$a x + b = 3 (x - a)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a x + b = 3 x + 3 (- a)$

Étape 1.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$a x + b = 3 x - 3 a$

Étape 2

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$a x + b - 3 x = - 3 a$

Étape 3

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$a x - 3 x = - 3 a - b$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $a x - 3 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $a x$ .

$x a - 3 x = - 3 a - b$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x$ .

$x a + x \cdot - 3 = - 3 a - b$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x a + x \cdot - 3$ .

$x (a - 3) = - 3 a - b$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x (a - 3) = - 3 a - b$ par $a - 3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x (a - 3) = - 3 a - b$ par $a - 3$ .

$\frac{x (a - 3)}{a - 3} = \frac{- 3 a}{a - 3} + \frac{- b}{a - 3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $a - 3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (a - 3)}{a - 3} = \frac{- 3 a}{a - 3} + \frac{- b}{a - 3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3 a}{a - 3} + \frac{- b}{a - 3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 a}{a - 3} + \frac{- b}{a - 3}$

Étape 5.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 a}{a - 3} - \frac{b}{a - 3}$

Étape 5.3.2

Simplifiez les termes.

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Étape 5.3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 3 a - b}{a - 3}$

Étape 5.3.2.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 a$ .

$x = \frac{- (3 a) - b}{a - 3}$

Étape 5.3.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$x = \frac{- (3 a) - (b)}{a - 3}$

Étape 5.3.2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 a) - (b)$ .

$x = \frac{- (3 a + b)}{a - 3}$

Étape 5.3.2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.3.2.5.1

Réécrivez $- (3 a + b)$ comme $- 1 (3 a + b)$ .

$x = \frac{- 1 (3 a + b)}{a - 3}$

Étape 5.3.2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3 a + b}{a - 3}$