Algèbre Exemples

$a x - b^{3} = a^{3} - b x$

Étape 1

Ajoutez $b x$ aux deux côtés de l’équation.

$a x - b^{3} + b x = a^{3}$

Étape 2

Ajoutez $b^{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$a x + b x = a^{3} + b^{3}$

Étape 3

Factorisez $x$ à partir de $a x + b x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $a x$ .

$x a + b x = a^{3} + b^{3}$

Étape 3.2

Factorisez $x$ à partir de $b x$ .

$x a + x b = a^{3} + b^{3}$

Étape 3.3

Factorisez $x$ à partir de $x a + x b$ .

$x (a + b) = a^{3} + b^{3}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $x (a + b) = a^{3} + b^{3}$ par $a + b$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $x (a + b) = a^{3} + b^{3}$ par $a + b$ .

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $a + b$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (a + b)}{a + b} = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{a^{3}}{a + b} + \frac{b^{3}}{a + b}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{a^{3} + b^{3}}{a + b}$

Étape 4.3.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = a$ et $b = b$ .

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun de $a + b$ .

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Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a + b}$

Étape 4.3.3.2

Divisez $a^{2} - a b + b^{2}$ par $1$ .

$x = a^{2} - a b + b^{2}$