Algèbre Exemples

$n^{2} - \frac{4 n}{3}$

Étape 1

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $n$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(- \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{3}$ dans le numérateur.

${(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

${(\frac{2 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.4

Réécrivez l’expression.

${(\frac{- 2}{3})}^{2}$

Étape 1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

${(- \frac{2}{3})}^{2}$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2}$

Étape 1.4.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Étape 1.5

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$1 \frac{2^{2}}{3^{2}}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ par $1$ .

$\frac{2^{2}}{3^{2}}$

Étape 1.7

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{3^{2}}$

Étape 1.8

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{4}{9}$

Étape 2

Ajoutez $\frac{4}{9}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

$n^{2} - \frac{4 n}{3} + \frac{4}{9}$