Algèbre Exemples

$\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $12$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}$ par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{12 (\frac{1}{2} + \frac{1}{6})}{12 (\frac{1}{4} + \frac{1}{3})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{12 (\frac{1}{2}) + 12 (\frac{1}{6})}{12 (\frac{1}{4}) + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 (6) \frac{1}{2} + 12 (\frac{1}{6})}{12 (\frac{1}{4}) + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 6 \frac{1}{2} + 12 (\frac{1}{6})}{12 (\frac{1}{4}) + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 12 (\frac{1}{6})}{12 (\frac{1}{4}) + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{6 + 6 (2) \frac{1}{6}}{12 (\frac{1}{4}) + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 6 \cdot 2 \frac{1}{6}}{12 (\frac{1}{4}) + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 2}{12 (\frac{1}{4}) + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{6 + 2}{4 (3) \frac{1}{4} + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 2}{4 \cdot 3 \frac{1}{4} + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 2}{3 + 12 (\frac{1}{3})}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{6 + 2}{3 + 3 (4) \frac{1}{3}}$

Étape 3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 + 2}{3 + 3 \cdot 4 \frac{1}{3}}$

Étape 3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 + 2}{3 + 4}$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 4.1

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{8}{3 + 4}$

Étape 4.2

Additionnez $3$ et $4$ .

$\frac{8}{7}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{7}$

Forme décimale :

$1.\overline{142857}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{7}$