Algèbre Exemples

$M = \frac{L}{F} (\frac{25}{f} + 1)$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{L}{F} \cdot (\frac{25}{f} + 1) = M$ .

$\frac{L}{F} \cdot (\frac{25}{f} + 1) = M$

Étape 2

Simplifiez $\frac{L}{F} \cdot (\frac{25}{f} + 1)$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{L}{F}$ par $\frac{25}{f} + 1$ .

$\frac{L (\frac{25}{f} + 1)}{F} = M$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{L (\frac{25}{f} + \frac{f}{f})}{F} = M$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{L \frac{25 + f}{f}}{F} = M$

Étape 2.3

Associez $L$ et $\frac{25 + f}{f}$ .

$\frac{\frac{L (25 + f)}{f}}{F} = M$

Étape 2.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{L (25 + f)}{f} \cdot \frac{1}{F} = M$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{L (25 + f)}{f}$ par $\frac{1}{F}$ .

$\frac{L (25 + f)}{f F} = M$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$f F, 1$

Étape 3.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$f F$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{L (25 + f)}{f F} = M$ par $f F$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{L (25 + f)}{f F} = M$ par $f F$ .

$\frac{L (25 + f)}{f F} (f F) = M (f F)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $f F$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{L (25 + f)}{f F} (f F) = M (f F)$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$L (25 + f) = M (f F)$

Étape 4.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$L \cdot 25 + L f = M (f F)$

Étape 4.2.3

Déplacez $25$ à gauche de $L$ .

$25 L + L f = M (f F)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Supprimez les parenthèses.

$25 L + L f = M f F$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $M f F$ des deux côtés de l’équation.

$25 L + L f - M f F = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $25 L$ des deux côtés de l’équation.

$L f - M f F = - 25 L$

Étape 5.3

Factorisez $f$ à partir de $L f - M f F$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $f$ à partir de $L f$ .

$f L - M f F = - 25 L$

Étape 5.3.2

Factorisez $f$ à partir de $- M f F$ .

$f L + f (- M F) = - 25 L$

Étape 5.3.3

Factorisez $f$ à partir de $f L + f (- M F)$ .

$f (L - M F) = - 25 L$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $f (L - M F) = - 25 L$ par $L - M F$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $f (L - M F) = - 25 L$ par $L - M F$ .

$\frac{f (L - M F)}{L - M F} = \frac{- 25 L}{L - M F}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $L - M F$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{f (L - M F)}{L - M F} = \frac{- 25 L}{L - M F}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $f$ par $1$ .

$f = \frac{- 25 L}{L - M F}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$f = - \frac{25 L}{L - M F}$