Algèbre Exemples

${(\frac{3}{4})}^{6} \div {(\frac{3}{4})}^{- 3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{{(\frac{3}{4})}^{6}}{{(\frac{3}{4})}^{- 3}}$

Étape 2

Placez ${(\frac{3}{4})}^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3}{4})}^{6} {(\frac{3}{4})}^{3}$

Étape 3

Multipliez ${(\frac{3}{4})}^{6}$ par ${(\frac{3}{4})}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{3}{4})}^{6 + 3}$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $3$ .

${(\frac{3}{4})}^{9}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{9}}{4^{9}}$

Étape 5

Élevez $3$ à la puissance $9$ .

$\frac{19683}{4^{9}}$

Étape 6

Élevez $4$ à la puissance $9$ .

$\frac{19683}{262144}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{19683}{262144}$

Forme décimale :

$0.07508468 \dots$