Algèbre Exemples

$\frac{3.5}{3 p^{3}} + \frac{7}{4 p}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Factorisez $3.5$ à partir de $3.5$ .

$\frac{3.5 (1)}{3 p^{3}} + \frac{7}{4 p}$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $3 p^{3}$ .

$\frac{3.5 (1)}{3 (p^{3})} + \frac{7}{4 p}$

Étape 1.3

Séparez les fractions.

$\frac{3.5}{3} \cdot \frac{1}{p^{3}} + \frac{7}{4 p}$

Étape 1.4

Divisez $3.5$ par $3$ .

$1.1\overline{6} \frac{1}{p^{3}} + \frac{7}{4 p}$

Étape 1.5

Associez $1.1\overline{6}$ et $\frac{1}{p^{3}}$ .

$\frac{1.1\overline{6}}{p^{3}} + \frac{7}{4 p}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1.1\overline{6}}{p^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1.1\overline{6}}{p^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4 p}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{7}{4 p}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{p^{2}}{p^{2}}$ .

$\frac{1.1\overline{6}}{p^{3}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4 p} \cdot \frac{p^{2}}{p^{2}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 p^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1.1\overline{6}}{p^{3}}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1.1\overline{6} \cdot 4}{p^{3} \cdot 4} + \frac{7}{4 p} \cdot \frac{p^{2}}{p^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{7}{4 p}$ par $\frac{p^{2}}{p^{2}}$ .

$\frac{1.1\overline{6} \cdot 4}{p^{3} \cdot 4} + \frac{7 p^{2}}{4 p \cdot p^{2}}$

Étape 4.3

Multipliez $p$ par $p^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.3.1

Déplacez $p^{2}$ .

$\frac{1.1\overline{6} \cdot 4}{p^{3} \cdot 4} + \frac{7 p^{2}}{4 (p^{2} p)}$

Étape 4.3.2

Multipliez $p^{2}$ par $p$ .

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Étape 4.3.2.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$\frac{1.1\overline{6} \cdot 4}{p^{3} \cdot 4} + \frac{7 p^{2}}{4 (p^{2} p^{1})}$

Étape 4.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1.1\overline{6} \cdot 4}{p^{3} \cdot 4} + \frac{7 p^{2}}{4 p^{2 + 1}}$

Étape 4.3.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{1.1\overline{6} \cdot 4}{p^{3} \cdot 4} + \frac{7 p^{2}}{4 p^{3}}$

Étape 4.4

Réorganisez les facteurs de $p^{3} \cdot 4$ .

$\frac{1.1\overline{6} \cdot 4}{4 p^{3}} + \frac{7 p^{2}}{4 p^{3}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1.1\overline{6} \cdot 4 + 7 p^{2}}{4 p^{3}}$

Étape 6

Multipliez $1.1\overline{6}$ par $4$ .

$\frac{4.\overline{6} + 7 p^{2}}{4 p^{3}}$