Algèbre Exemples

$- \frac{1}{2} y (2 y^{3} - 8)$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} \cdot (y (2 y^{3}) + y \cdot - 8)$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y \cdot y^{3} + y \cdot - 8)$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 8$ à gauche de $y$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y \cdot y^{3} - 8 \cdot y)$

Étape 2

Multipliez $y$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 (y^{3} y) - 8 \cdot y)$

Étape 2.2

Multipliez $y^{3}$ par $y$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 (y^{3} y^{1}) - 8 \cdot y)$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{3 + 1} - 8 \cdot y)$

Étape 2.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{4} - 8 \cdot y)$

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{4} - 8 y)$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{4}$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (y^{4})) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 y^{4} - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (- 8 y)$

Étape 3.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8 y$ .

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 y))$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 y))$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 1 y^{4} - 1 (- 4 y)$

Étape 3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.1

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$- 1 y^{4} + 4 y$

Étape 3.4.2

Réécrivez $- 1 y^{4}$ comme $- y^{4}$ .

$- y^{4} + 4 y$