Algèbre Exemples

$3 x - y + 2 = 0$

Étape 1

Comme $x = r \cos (θ)$ , remplacez $x$ par $r \cos (θ)$ .

$3 (r \cos (θ)) - y + 2 = 0$

Étape 2

Comme $y = r \sin (θ)$ , remplacez $y$ par $r \sin (θ)$ .

$3 (r \cos (θ)) - (r \sin (θ)) + 2 = 0$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Supprimez les parenthèses.

$3 r \cos (θ) - r \sin (θ) + 2 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 r \cos (θ) - r \sin (θ) = - 2$

Étape 3.3

Factorisez $r$ à partir de $3 r \cos (θ) - r \sin (θ)$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $r$ à partir de $3 r \cos (θ)$ .

$r (3 \cos (θ)) - r \sin (θ) = - 2$

Étape 3.3.2

Factorisez $r$ à partir de $- r \sin (θ)$ .

$r (3 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ)) = - 2$

Étape 3.3.3

Factorisez $r$ à partir de $r (3 \cos (θ)) + r (- 1 \sin (θ))$ .

$r (3 \cos (θ) - 1 \sin (θ)) = - 2$

Étape 3.4

Réécrivez $- 1 \sin (θ)$ comme $- \sin (θ)$ .

$r (3 \cos (θ) - \sin (θ)) = - 2$

Étape 3.5

Divisez chaque terme dans $r (3 \cos (θ) - \sin (θ)) = - 2$ par $3 \cos (θ) - \sin (θ)$ et simplifiez.

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Étape 3.5.1

Divisez chaque terme dans $r (3 \cos (θ) - \sin (θ)) = - 2$ par $3 \cos (θ) - \sin (θ)$ .

$\frac{r (3 \cos (θ) - \sin (θ))}{3 \cos (θ) - \sin (θ)} = \frac{- 2}{3 \cos (θ) - \sin (θ)}$

Étape 3.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.5.2.1

Annulez le facteur commun de $3 \cos (θ) - \sin (θ)$ .

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Étape 3.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r (3 \cos (θ) - \sin (θ))}{3 \cos (θ) - \sin (θ)} = \frac{- 2}{3 \cos (θ) - \sin (θ)}$

Étape 3.5.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{- 2}{3 \cos (θ) - \sin (θ)}$

Étape 3.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = - \frac{2}{3 \cos (θ) - \sin (θ)}$