Algèbre Exemples

$- 1 - (- 3 x - 1) = - \frac{3}{5} (x - \frac{3}{2})$

Étape 1

Simplifiez $- 1 - (- 3 x - 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 - (- 3 x) - - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- 1 + 3 x - - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 1 + 3 x + 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $- 1 + 3 x + 1$ .

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Étape 1.2.1

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$3 x + 0 = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Étape 1.2.2

Additionnez $3 x$ et $0$ .

$3 x = - \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{3}{5} \cdot (x - \frac{3}{2})$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 2.2

Associez $x$ et $\frac{3}{5}$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$

Étape 2.3

Multipliez $- \frac{3}{5} (- \frac{3}{2})$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + 1 (\frac{3}{5}) \frac{3}{2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $1$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{3}{2}$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Étape 2.3.4

Multipliez $3$ par $3$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{9}{5 \cdot 2}$

Étape 2.3.5

Multipliez $5$ par $2$ .

$3 x = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{9}{10}$

Étape 2.4

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$3 x = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3 x}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + \frac{3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 3.2

Pour écrire $3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$3 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 3.3

Associez $3 x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{5} + \frac{3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x \cdot 5 + 3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x \cdot 5 + 3 x$ .

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x \cdot 5$ .

$\frac{3 x (5) + 3 x}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 3.5.1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 x (5) + 3 x (1)}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 3.5.1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (5) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (5 + 1)}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 3.5.2

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{3 x \cdot 6}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 3.5.3

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 x}{5} = \frac{9}{10}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{18}$ .

$\frac{5}{18} \cdot \frac{18 x}{5} = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{5}{18} \cdot \frac{18 x}{5}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{18} \cdot \frac{18 x}{5} = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{18} (18 x) = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $18$ à partir de $18 x$ .

$\frac{1}{18} (18 (x)) = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{18} (18 x) = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{5 (2)}$

Étape 5.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{5 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{18} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$x = \frac{1}{9 (2)} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{1}{9 \cdot 2} \cdot \frac{9}{2}$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$x = 0.25$