Algèbre Exemples

$\frac{(- 4 a^{2} b) (- 3 a^{7} b)}{6 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $a^{2}$ par $a^{7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1

Déplacez $a^{7}$ .

$\frac{- 4 (a^{7} a^{2}) b (- 3 b)}{6 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 4 a^{7 + 2} b (- 3 b)}{6 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.1.3

Additionnez $7$ et $2$ .

$\frac{- 4 a^{9} b (- 3 b)}{6 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.1

Déplacez $b$ .

$\frac{- 4 a^{9} (b \cdot b) \cdot - 3}{6 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$\frac{- 4 a^{9} b^{2} \cdot - 3}{6 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $6$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 a^{9} b^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{2 (- 2 a^{9} b^{2} \cdot - 3)}{6 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 a^{7} b^{2}$ .

$\frac{2 (- 2 a^{9} b^{2} \cdot - 3)}{2 (3 a^{7} b^{2})} + 16 a^{2}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 2 a^{9} b^{2} \cdot - 3)}{2 (3 a^{7} b^{2})} + 16 a^{2}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 a^{9} b^{2} \cdot - 3}{3 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $a^{9}$ et $a^{7}$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $a^{7}$ à partir de $- 2 a^{9} b^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{a^{7} (- 2 a^{2} b^{2} \cdot - 3)}{3 a^{7} b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $a^{7}$ à partir de $3 a^{7} b^{2}$ .

$\frac{a^{7} (- 2 a^{2} b^{2} \cdot - 3)}{a^{7} (3 b^{2})} + 16 a^{2}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{7} (- 2 a^{2} b^{2} \cdot - 3)}{a^{7} (3 b^{2})} + 16 a^{2}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 a^{2} b^{2} \cdot - 3}{3 b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $b^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 a^{2} b^{2} \cdot - 3}{3 b^{2}} + 16 a^{2}$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 a^{2} \cdot - 3}{3} + 16 a^{2}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $- 3$ et $3$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $- 2 a^{2} \cdot - 3$ .

$\frac{3 (- 2 a^{2} \cdot - 1)}{3} + 16 a^{2}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (- 2 a^{2} \cdot - 1)}{3 (1)} + 16 a^{2}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 2 a^{2} \cdot - 1)}{3 \cdot 1} + 16 a^{2}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 a^{2} \cdot - 1}{1} + 16 a^{2}$

Étape 1.6.2.4

Divisez $- 2 a^{2} \cdot - 1$ par $1$ .

$- 2 a^{2} \cdot - 1 + 16 a^{2}$

Étape 1.7

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$2 a^{2} + 16 a^{2}$

Étape 2

Additionnez $2 a^{2}$ et $16 a^{2}$ .

$18 a^{2}$