Algèbre Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 3$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 3$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} + \frac{x}{6} = 3$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{6} = 3$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{x}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} = 3$

Étape 1.5

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x}{6} = 3$

Étape 1.6

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{x}{6} = 3$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} + \frac{x}{6} = 3$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2 + x}{6} = 3$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2 + x}{6} = 3$

Étape 3.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x + 2 x + x}{6} = 3$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Additionnez $3 x$ et $2 x$ .

$\frac{5 x + x}{6} = 3$

Étape 4.2

Additionnez $5 x$ et $x$ .

$\frac{6 x}{6} = 3$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} = 3$

Étape 4.3.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = 3$