Algèbre Exemples

$2 {(1 + 5 m)}^{2} + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(1 + 5 m)}^{2}$ comme $(1 + 5 m) (1 + 5 m)$ .

$2 ((1 + 5 m) (1 + 5 m)) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.2

Développez $(1 + 5 m) (1 + 5 m)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (1 (1 + 5 m) + 5 m (1 + 5 m)) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (1 \cdot 1 + 1 (5 m) + 5 m (1 + 5 m)) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (1 \cdot 1 + 1 (5 m) + 5 m \cdot 1 + 5 m (5 m)) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$2 (1 + 1 (5 m) + 5 m \cdot 1 + 5 m (5 m)) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $5 m$ par $1$ .

$2 (1 + 5 m + 5 m \cdot 1 + 5 m (5 m)) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$2 (1 + 5 m + 5 m + 5 m (5 m)) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 (1 + 5 m + 5 m + 5 \cdot 5 m \cdot m) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $m$ par $m$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.5.1

Déplacez $m$ .

$2 (1 + 5 m + 5 m + 5 \cdot 5 (m \cdot m)) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.3.1.5.2

Multipliez $m$ par $m$ .

$2 (1 + 5 m + 5 m + 5 \cdot 5 m^{2}) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $5$ par $5$ .

$2 (1 + 5 m + 5 m + 25 m^{2}) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.3.2

Additionnez $5 m$ et $5 m$ .

$2 (1 + 10 m + 25 m^{2}) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot 1 + 2 (10 m) + 2 (25 m^{2}) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.5

Simplifiez

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Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 + 2 (10 m) + 2 (25 m^{2}) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.5.2

Multipliez $10$ par $2$ .

$2 + 20 m + 2 (25 m^{2}) + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.5.3

Multipliez $25$ par $2$ .

$2 + 20 m + 50 m^{2} + 18 (1 + 5 m) - 14$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$2 + 20 m + 50 m^{2} + 18 \cdot 1 + 18 (5 m) - 14$

Étape 1.7

Multipliez $18$ par $1$ .

$2 + 20 m + 50 m^{2} + 18 + 18 (5 m) - 14$

Étape 1.8

Multipliez $5$ par $18$ .

$2 + 20 m + 50 m^{2} + 18 + 90 m - 14$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $2$ et $18$ .

$20 m + 50 m^{2} + 20 + 90 m - 14$

Étape 2.2

Additionnez $20 m$ et $90 m$ .

$110 m + 50 m^{2} + 20 - 14$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $14$ de $20$ .

$110 m + 50 m^{2} + 6$

Étape 2.3.2

Remettez dans l’ordre $110 m$ et $50 m^{2}$ .

$50 m^{2} + 110 m + 6$