Algèbre Exemples

$y = \frac{2 x + 8}{18 x^{2} + 96 x - 72}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{2 x + 8}{18 x^{2} + 96 x - 72}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$2 x + 8 = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 8$

Étape 1.2.2.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 8$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 8$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Étape 1.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8}{2}$

Étape 1.2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 8}{2}$

Étape 1.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.2.3.1

Divisez $- 8$ par $2$ .

$x = - 4$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- 4, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{2 (0) + 8}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (0) + 8}{18 \cdot 0^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{2 (0) + 8}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $\frac{2 (0) + 8}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $2 (0) + 8$ et $18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 (0)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) + 8}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.2

Réécrivez $8$ comme $- 1 (- 8)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0) - 1 (- 8)}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 \cdot 0) - 1 (- 8)$ .

$y = \frac{- (- 2 \cdot 0 - 8)}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.4

Réécrivez $- (- 2 \cdot 0 - 8)$ comme $- 1 (- 2 \cdot 0 - 8)$ .

$y = \frac{- 1 (- 2 \cdot 0 - 8)}{18 {(0)}^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{- 1 (- 8 - 2 \cdot 0)}{18 \cdot 0^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.6

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (- 8 - 2 \cdot 0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{18 \cdot 0^{2} + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.7

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $18 \cdot 0^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2}) + 96 (0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $96 (0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2}) + 2 (48 \cdot 0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.7.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (9 \cdot 0^{2}) + 2 (48 \cdot 0)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0) - 72}$

Étape 2.2.3.1.7.4

Factorisez $2$ à partir de $- 72$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0) + 2 (- 36)}$

Étape 2.2.3.1.7.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0) + 2 (- 36)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36)}$

Étape 2.2.3.1.7.6

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (- 1 (- 4 - 0))}{2 (9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36)}$

Étape 2.2.3.1.7.7

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 1 (- 4 - 0)}{9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36}$

Étape 2.2.3.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = \frac{- 1 (- 4 + 0)}{9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36}$

Étape 2.2.3.2.2

Additionnez $- 4$ et $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{9 \cdot 0^{2} + 48 \cdot 0 - 36}$

Étape 2.2.3.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{9 \cdot 0 + 48 \cdot 0 - 36}$

Étape 2.2.3.3.2

Multipliez $9$ par $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{0 + 48 \cdot 0 - 36}$

Étape 2.2.3.3.3

Multipliez $48$ par $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{0 + 0 - 36}$

Étape 2.2.3.3.4

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{0 - 36}$

Étape 2.2.3.3.5

Soustrayez $36$ de $0$ .

$y = \frac{- 1 \cdot - 4}{- 36}$

Étape 2.2.3.4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$y = \frac{4}{- 36}$

Étape 2.2.3.4.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$y = \frac{4 (1)}{- 36}$

Étape 2.2.3.4.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.3.4.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 36$ .

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 9}$

Étape 2.2.3.4.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 9}$

Étape 2.2.3.4.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{- 9}$

Étape 2.2.3.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{1}{9}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{1}{9})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- 4, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{1}{9})$

Étape 4