Algèbre Exemples

$\frac{100}{81} - 16 d^{2}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $\frac{100}{81} - 16 d^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $\frac{100}{81}$ .

$4 (\frac{25}{81}) - 16 d^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 16 d^{2}$ .

$4 (\frac{25}{81}) + 4 (- 4 d^{2})$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (\frac{25}{81}) + 4 (- 4 d^{2})$ .

$4 (\frac{25}{81} - 4 d^{2})$

Étape 2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 (\frac{5^{2}}{81} - 4 d^{2})$

Étape 3

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$4 (\frac{5^{2}}{9^{2}} - 4 d^{2})$

Étape 4

Réécrivez $\frac{5^{2}}{9^{2}}$ comme ${(\frac{5}{9})}^{2}$ .

$4 ({(\frac{5}{9})}^{2} - 4 d^{2})$

Étape 5

Réécrivez $4 d^{2}$ comme ${(2 d)}^{2}$ .

$4 ({(\frac{5}{9})}^{2} - {(2 d)}^{2})$

Étape 6

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \frac{5}{9}$ et $b = 2 d$ .

$4 ((\frac{5}{9} + 2 d) (\frac{5}{9} - (2 d)))$

Étape 7

Factorisez.

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 ((\frac{5}{9} + 2 d) (\frac{5}{9} - 2 d))$

Étape 7.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$4 (\frac{5}{9} + 2 d) (\frac{5}{9} - 2 d)$