Algèbre Exemples

$\log_{2} (x) - \log_{2} (y) - 3 \log_{2} (z)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - 3 \log_{2} (z)$

Étape 2

Simplifiez $- 3 \log_{2} (z)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - \log_{2} (z^{3})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z^{3}})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{2} (\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{z^{3}})$

Étape 5

Associez.

$\log_{2} (\frac{x \cdot 1}{y z^{3}})$

Étape 6

Multipliez $x$ par $1$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y z^{3}})$