Algèbre Exemples

$\frac{\frac{2}{5 t} - \frac{3}{3 t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2}{5 t} - \frac{3}{3 t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{2}{5 t} - \frac{1}{t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $10 t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{2}{5 t} - \frac{1}{t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$ par $\frac{10 t}{10 t}$ .

$\frac{10 t}{10 t} \cdot \frac{\frac{2}{5 t} - \frac{1}{t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{10 t (\frac{2}{5 t} - \frac{1}{t})}{10 t (\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{10 t \frac{2}{5 t} + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $5 t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $5 t$ à partir de $10 t$ .

$\frac{5 t (2) \frac{2}{5 t} + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 t \cdot 2 \frac{2}{5 t} + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot 2 + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{t}$ dans le numérateur.

$\frac{4 + 10 t \frac{- 1}{t}}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.3.2

Factorisez $t$ à partir de $10 t$ .

$\frac{4 + t \cdot 10 \frac{- 1}{t}}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 + t \cdot 10 \frac{- 1}{t}}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 + 10 \cdot - 1}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.4

Multipliez $10$ par $- 1$ .

$\frac{4 - 10}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.5

Annulez le facteur commun de $2 t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Factorisez $2 t$ à partir de $10 t$ .

$\frac{4 - 10}{2 t (5) \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 - 10}{2 t \cdot 5 \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 - 10}{5 + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun de $2 t$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.6.1

Factorisez $2 t$ à partir de $10 t$ .

$\frac{4 - 10}{5 + 2 t (5) \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 - 10}{5 + 2 t \cdot 5 \frac{1}{2 t}}$

Étape 4.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 - 10}{5 + 5}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $10$ de $4$ .

$\frac{- 6}{5 + 5}$

Étape 5.2

Additionnez $5$ et $5$ .

$\frac{- 6}{10}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{10}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 3}{5}$

Étape 5.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{5}$

Forme décimale :

$- 0.6$