Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} k + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} k + 4) = 6$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{4} k + \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} k + 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{1}{4}$ et $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} k + 4) = 6$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{k}{2} + 4) = 6$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4 = 6$

Étape 1.1.4

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{k}{2}$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{k}{2}$ .

$\frac{k}{4} + \frac{k}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 4 = 6$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{k}{4} + \frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot 4 = 6$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{k}{4} + \frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) = 6$

Étape 1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{k}{4} + \frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) = 6$

Étape 1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{k}{4} + \frac{k}{4} + 2 = 6$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 + \frac{k + k}{4} = 6$

Étape 1.2.2

Additionnez $k$ et $k$ .

$2 + \frac{2 k}{4} = 6$

Étape 1.2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 k$ .

$2 + \frac{2 (k)}{4} = 6$

Étape 1.2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 + \frac{2 k}{2 \cdot 2} = 6$

Étape 1.2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{2 k}{2 \cdot 2} = 6$

Étape 1.2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{k}{2} = 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{k}{2} = 6 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$\frac{k}{2} = 4$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{k}{2} = 2 \cdot 4$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{k}{2} = 2 \cdot 4$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$k = 2 \cdot 4$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$k = 8$