Algèbre Exemples

$- (- \frac{7}{10} - \frac{3}{5}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour écrire $- \frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- (- \frac{7}{10} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- (- \frac{7}{10} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$- (- \frac{7}{10} - \frac{3 \cdot 2}{10}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{- 7 - 3 \cdot 2}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- \frac{- 7 - 6}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.4.2

Soustrayez $6$ de $- 7$ .

$- \frac{- 13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.6

Multipliez $- - \frac{13}{10}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{13}{10}) - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.6.2

Multipliez $\frac{13}{10}$ par $1$ .

$\frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.7

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.8.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{13}{10} - (\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}) - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13}{10} - \frac{1 + 2 \cdot 2}{6} - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.10.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{13}{10} - \frac{1 + 4}{6} - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.10.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$\frac{13}{10} - \frac{5}{6} - (- \frac{2}{15})$

Étape 1.11

Multipliez $- (- \frac{2}{15})$ .

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Étape 1.11.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{13}{10} - \frac{5}{6} + 1 (\frac{2}{15})$

Étape 1.11.2

Multipliez $\frac{2}{15}$ par $1$ .

$\frac{13}{10} - \frac{5}{6} + \frac{2}{15}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{13}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{2}{15}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{13}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5}{6} + \frac{2}{15}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - (\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}) + \frac{2}{15}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2}{15}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{2}{15}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2}{15} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{2}{15}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 3$ .

$\frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 10} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Étape 2.8

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 5$ .

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Étape 2.10

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$

Étape 2.11

Réorganisez les facteurs de $15 \cdot 2$ .

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 15}$

Étape 2.12

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{13 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{2 \cdot 2}{30}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 \cdot 3 - 5 \cdot 5 + 2 \cdot 2}{30}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $13$ par $3$ .

$\frac{39 - 5 \cdot 5 + 2 \cdot 2}{30}$

Étape 4.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\frac{39 - 25 + 2 \cdot 2}{30}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{39 - 25 + 4}{30}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Soustrayez $25$ de $39$ .

$\frac{14 + 4}{30}$

Étape 5.2

Additionnez $14$ et $4$ .

$\frac{18}{30}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $18$ et $30$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$\frac{6 (3)}{30}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $30$ .

$\frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 5}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 3}{6 \cdot 5}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{5}$

Forme décimale :

$0.6$