Algèbre Exemples

$- 11 (y^{2} - a y + 2) = - 11 y^{2} + 33 y - b$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 11 (y^{2} - a y + 2) = - 11 y^{2} + 33 y - b$ par $- 11$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 11 (y^{2} - a y + 2) = - 11 y^{2} + 33 y - b$ par $- 11$ .

$\frac{- 11 (y^{2} - a y + 2)}{- 11} = \frac{- 11 y^{2}}{- 11} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 11$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 11 (y^{2} - a y + 2)}{- 11} = \frac{- 11 y^{2}}{- 11} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y^{2} - a y + 2$ par $1$ .

$y^{2} - a y + 2 = \frac{- 11 y^{2}}{- 11} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun de $- 11$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$y^{2} - a y + 2 = \frac{- 11 y^{2}}{- 11} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.3.1.1.2

Divisez $y^{2}$ par $1$ .

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} + \frac{33 y}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.3.1.2

Annulez le facteur commun à $33$ et $- 11$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $33 y$ .

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} + \frac{11 (3 y)}{- 11} + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 y}{- 1}$ .

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} - 1 \cdot (3 y) + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (3 y)$ comme $- (3 y)$ .

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} - (3 y) + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} - 3 y + \frac{- b}{- 11}$

Étape 1.3.1.5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y^{2} - a y + 2 = y^{2} - 3 y + \frac{b}{11}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- a y + 2 = y^{2} - 3 y + \frac{b}{11} - y^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- a y = y^{2} - 3 y + \frac{b}{11} - y^{2} - 2$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $y^{2} - 3 y + \frac{b}{11} - y^{2} - 2$ .

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Étape 2.3.1

Soustrayez $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$- a y = - 3 y + \frac{b}{11} + 0 - 2$

Étape 2.3.2

Additionnez $- 3 y + \frac{b}{11}$ et $0$ .

$- a y = - 3 y + \frac{b}{11} - 2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- a y = - 3 y + \frac{b}{11} - 2$ par $- y$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- a y = - 3 y + \frac{b}{11} - 2$ par $- y$ .

$\frac{- a y}{- y} = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{a y}{y} = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a y}{y} = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{- 3 y}{- y} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- 3}{- 1} + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3}{- 1}$ .

$a = - 1 \cdot - 3 + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot - 3$ comme $- - 3$ .

$a = - - 3 + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$a = 3 + \frac{\frac{b}{11}}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = 3 + \frac{b}{11} \cdot \frac{1}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.5

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 3.3.1.5.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$a = 3 + \frac{b}{11} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = 3 + \frac{b}{11} (- \frac{1}{y}) + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a = 3 - \frac{b}{11} \cdot \frac{1}{y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.7

Multipliez $\frac{1}{y}$ par $\frac{b}{11}$ .

$a = 3 - \frac{b}{y \cdot 11} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.8

Déplacez $11$ à gauche de $y$ .

$a = 3 - \frac{b}{11 \cdot y} + \frac{- 2}{- y}$

Étape 3.3.1.9

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$a = 3 - \frac{b}{11 y} + \frac{2}{y}$