Algèbre Exemples

$(2 x + 5) (x - 1) = - 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.1

Simplifiez $(2 x + 5) (x - 1)$ .

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Étape 1.1.1.1

Développez $(2 x + 5) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (x - 1) + 5 (x - 1) = - 6$

Étape 1.1.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 5 (x - 1) = - 6$

Étape 1.1.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 5 x + 5 \cdot - 1 = - 6$

Étape 1.1.1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.1.1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1.1.2.1.1.1

Déplacez $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 5 x + 5 \cdot - 1 = - 6$

Étape 1.1.1.2.1.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 5 x + 5 \cdot - 1 = - 6$

Étape 1.1.1.2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 x^{2} - 2 x + 5 x + 5 \cdot - 1 = - 6$

Étape 1.1.1.2.1.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5 = - 6$

Étape 1.1.1.2.2

Additionnez $- 2 x$ et $5 x$ .

$2 x^{2} + 3 x - 5 = - 6$

Étape 1.2

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} + 3 x - 5 + 6 = 0$

Étape 1.3

Additionnez $- 5$ et $6$ .

$2 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

Étape 2

Une fois que la quadratique est sous la forme normalisée, les valeurs de $a$ , $b$ et $c$ peuvent être trouvées.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 3

Utilisez la forme normalisée de l’équation pour déterminer $a$ , $b$ et $c$ pour cette quadratique.

$a = 2$ , $b = 3$ , $c = 1$