Algèbre Exemples

$x^{2} + x + \frac{1}{4}$

Étape 1

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{2^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{4}$

Étape 2

Ajoutez $\frac{1}{4}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + x + \frac{1 + 1}{4}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{2} + x + \frac{2}{4}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x^{2} + x + \frac{2 (1)}{4}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{2} + x + \frac{1}{2}$