Algèbre Exemples

$x + x + \frac{1}{6} x = 13$

Étape 1

Simplifiez $x + x + \frac{1}{6} x$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $x$ .

$x + x + \frac{x}{6} = 13$

Étape 1.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.2.1

Écrivez $x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x}{1} + x + \frac{x}{6} = 13$

Étape 1.2.2

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{6}{6} + x + \frac{x}{6} = 13$

Étape 1.2.3

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} + x + \frac{x}{6} = 13$

Étape 1.2.4

Écrivez $x$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{x}{1} + \frac{x}{6} = 13$

Étape 1.2.5

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{x}{1} \cdot \frac{6}{6} + \frac{x}{6} = 13$

Étape 1.2.6

Multipliez $\frac{x}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{x \cdot 6}{6} + \frac{x}{6} = 13$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 6 + x \cdot 6 + x}{6} = 13$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$\frac{6 \cdot x + x \cdot 6 + x}{6} = 13$

Étape 1.4.2

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$\frac{6 x + 6 x + x}{6} = 13$

Étape 1.5

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.5.1

Additionnez $6 x$ et $6 x$ .

$\frac{12 x + x}{6} = 13$

Étape 1.5.2

Additionnez $12 x$ et $x$ .

$\frac{13 x}{6} = 13$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{6}{13}$ .

$\frac{6}{13} \cdot \frac{13 x}{6} = \frac{6}{13} \cdot 13$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{6}{13} \cdot \frac{13 x}{6}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{13} \cdot \frac{13 x}{6} = \frac{6}{13} \cdot 13$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{6}{13} \cdot 13$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $13$ à partir de $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{6}{13} \cdot 13$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{6}{13} \cdot 13$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{6}{13} \cdot 13$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{6}{13} \cdot 13$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x = 6$