Algèbre Exemples

$\frac{12^{7} \cdot 30^{5}}{25^{2} \cdot 8^{5} \cdot 27^{4}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $12$ à la puissance $7$ .

$\frac{35831808 \cdot 30^{5}}{25^{2} \cdot 8^{5} \cdot 27^{4}}$

Étape 1.2

Élevez $30$ à la puissance $5$ .

$\frac{35831808 \cdot 24300000}{25^{2} \cdot 8^{5} \cdot 27^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Élevez $25$ à la puissance $2$ .

$\frac{35831808 \cdot 24300000}{625 \cdot 8^{5} \cdot 27^{4}}$

Étape 2.2

Élevez $8$ à la puissance $5$ .

$\frac{35831808 \cdot 24300000}{625 \cdot 32768 \cdot 27^{4}}$

Étape 2.3

Élevez $27$ à la puissance $4$ .

$\frac{35831808 \cdot 24300000}{625 \cdot 32768 \cdot 531441}$

Étape 2.4

Associez les exposants.

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Étape 2.4.1

Multipliez $625$ par $32768$ .

$\frac{35831808 \cdot 24300000}{20480000 \cdot 531441}$

Étape 2.4.2

Multipliez $20480000$ par $531441$ .

$\frac{35831808 \cdot 24300000}{10883911680000}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multipliez $35831808$ par $24300000$ .

$\frac{870712934400000}{10883911680000}$

Étape 3.2

Divisez $870712934400000$ par $10883911680000$ .

$80$