Algèbre Exemples

$(- 5 c d^{- 4}) {(2 c d^{2})}^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 c \frac{1}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $- 5 c \frac{1}{d^{4}}$ .

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Étape 2.1

Associez $- 5$ et $\frac{1}{d^{4}}$ .

$c \frac{- 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Étape 2.2

Associez $c$ et $\frac{- 5}{d^{4}}$ .

$\frac{c \cdot - 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Étape 3

Déplacez $- 5$ à gauche de $c$ .

$\frac{- 5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $2 c d^{2}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} ({(2 c)}^{2} {(d^{2})}^{2})$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $2 c$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (2^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Étape 6.2

Multipliez les exposants dans ${(d^{2})}^{2}$ .

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Étape 6.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{2 \cdot 2})$

Étape 6.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $d^{4}$ .

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Étape 7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 c}{d^{4}}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Étape 7.2

Factorisez $d^{4}$ à partir de $4 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$- 5 c (4 c^{2})$

Étape 8

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$- 20 c \cdot c^{2}$

Étape 9

Multipliez $c$ par $c^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 9.1

Déplacez $c^{2}$ .

$- 20 (c^{2} c)$

Étape 9.2

Multipliez $c^{2}$ par $c$ .

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Étape 9.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$- 20 (c^{2} c^{1})$

Étape 9.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 20 c^{2 + 1}$

Étape 9.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 20 c^{3}$