Algèbre Exemples

$4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$ par $4 y$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 y (a y^{2} - 7 y + b) = 24 y^{3} - 28 y^{2} - 8 y$ par $4 y$ .

$\frac{4 y (a y^{2} - 7 y + b)}{4 y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y (a y^{2} - 7 y + b)}{4 y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (a y^{2} - 7 y + b)}{y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (a y^{2} - 7 y + b)}{y} = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $a y^{2} - 7 y + b$ par $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{24 y^{3}}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Annulez le facteur commun à $24$ et $4$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24 y^{3}$ .

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 (y)} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{4 (6 y^{3})}{4 y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{6 y^{3}}{y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.2

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $y$ à partir de $6 y^{3}$ .

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y^{1}} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.2.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{y (6 y^{2})}{y \cdot 1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$a y^{2} - 7 y + b = \frac{6 y^{2}}{1} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.2.2.5

Divisez $6 y^{2}$ par $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 28 y^{2}}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 28$ et $4$ .

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Étape 1.3.1.3.1

Factorisez $4$ à partir de $- 28 y^{2}$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 (y)} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{4 (- 7 y^{2})}{4 y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 7 y^{2}}{y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.4

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 1.3.1.4.1

Factorisez $y$ à partir de $- 7 y^{2}$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.4.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y^{1}} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.4.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y \cdot 1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.4.2.3

Annulez le facteur commun.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{y (- 7 y)}{y \cdot 1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.4.2.4

Réécrivez l’expression.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} + \frac{- 7 y}{1} + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.4.2.5

Divisez $- 7 y$ par $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 8 y}{4 y}$

Étape 1.3.1.5

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $4$ .

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Étape 1.3.1.5.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8 y$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 y}$

Étape 1.3.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.5.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 (y)}$

Étape 1.3.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{4 (- 2 y)}{4 y}$

Étape 1.3.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 2 y}{y}$

Étape 1.3.1.6

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 1.3.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y + \frac{- 2 y}{y}$

Étape 1.3.1.6.2

Divisez $- 2$ par $1$ .

$a y^{2} - 7 y + b = 6 y^{2} - 7 y - 2$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $7 y$ aux deux côtés de l’équation.

$a y^{2} + b = 6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y$

Étape 2.2

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$a y^{2} = 6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y - b$

Étape 2.3

Associez les termes opposés dans $6 y^{2} - 7 y - 2 + 7 y - b$ .

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Étape 2.3.1

Additionnez $- 7 y$ et $7 y$ .

$a y^{2} = 6 y^{2} + 0 - 2 - b$

Étape 2.3.2

Additionnez $6 y^{2}$ et $0$ .

$a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$ par $y^{2}$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $a y^{2} = 6 y^{2} - 2 - b$ par $y^{2}$ .

$\frac{a y^{2}}{y^{2}} = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a y^{2}}{y^{2}} = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 3.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{6 y^{2}}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Étape 3.3.1.1.2

Divisez $6$ par $1$ .

$a = 6 + \frac{- 2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Étape 3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = 6 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Étape 3.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = 6 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}}$