Algèbre Exemples

$\sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{y}$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} x} \sqrt[3]{y}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{x} \sqrt[3]{y}$

Étape 3

Multipliez $x \sqrt{x} \sqrt[3]{y}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 3.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{y}$ comme $y^{\frac{1}{3}}$ .

$x (y^{\frac{1}{3}} \sqrt{x})$

Étape 3.1.2

Réécrivez $y^{\frac{1}{3}}$ comme $y^{\frac{2}{6}}$ .

$x (y^{\frac{2}{6}} \sqrt{x})$

Étape 3.1.3

Réécrivez $y^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{y^{2}}$ .

$x (\sqrt[6]{y^{2}} \sqrt{x})$

Étape 3.1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x (\sqrt[6]{y^{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Étape 3.1.5

Réécrivez $x^{\frac{1}{2}}$ comme $x^{\frac{3}{6}}$ .

$x (\sqrt[6]{y^{2}} x^{\frac{3}{6}})$

Étape 3.1.6

Réécrivez $x^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$x (\sqrt[6]{y^{2}} \sqrt[6]{x^{3}})$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$x \sqrt[6]{y^{2} x^{3}}$