Algèbre Exemples

$\frac{1}{5} (2 x + 92) = 5 x$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{5} \cdot (2 x + 92)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (2 x + 92) = 5 x$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{5} \cdot (2 x + 92) = 5 x$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} (2 x) + \frac{1}{5} \cdot 92 = 5 x$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{5} (2 x)$ .

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Étape 1.4.1

Associez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 92 = 5 x$

Étape 1.4.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 92 = 5 x$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{5}$ et $92$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{92}{5} = 5 x$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x}{5} + \frac{92}{5} - 5 x = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- 5 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} - 5 x \cdot \frac{5}{5} + \frac{92}{5} = 0$

Étape 2.3

Associez $- 5 x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{- 5 x \cdot 5}{5} + \frac{92}{5} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 5 x \cdot 5}{5} + \frac{92}{5} = 0$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 5 x \cdot 5 + 92}{5} = 0$

Étape 2.6

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$\frac{2 x - 25 x + 92}{5} = 0$

Étape 2.7

Soustrayez $25 x$ de $2 x$ .

$\frac{- 23 x + 92}{5} = 0$

Étape 2.8

Factorisez $23$ à partir de $- 23 x + 92$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $23$ à partir de $- 23 x$ .

$\frac{23 (- x) + 92}{5} = 0$

Étape 2.8.2

Factorisez $23$ à partir de $92$ .

$\frac{23 (- x) + 23 (4)}{5} = 0$

Étape 2.8.3

Factorisez $23$ à partir de $23 (- x) + 23 (4)$ .

$\frac{23 (- x + 4)}{5} = 0$

Étape 2.9

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{23 (- (x) + 4)}{5} = 0$

Étape 2.10

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{23 (- (x) - 1 (- 4))}{5} = 0$

Étape 2.11

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 4)$ .

$\frac{23 (- (x - 4))}{5} = 0$

Étape 2.12

Réécrivez $- (x - 4)$ comme $- 1 (x - 4)$ .

$\frac{23 (- 1 (x - 4))}{5} = 0$

Étape 2.13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{23 (x - 4)}{5} = 0$

Étape 3

Définissez le numérateur égal à zéro.

$23 (x - 4) = 0$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $23 (x - 4) = 0$ par $23$ et simplifiez.

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Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans $23 (x - 4) = 0$ par $23$ .

$\frac{23 (x - 4)}{23} = \frac{0}{23}$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de $23$ .

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Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 (x - 4)}{23} = \frac{0}{23}$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez $x - 4$ par $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{23}$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1.3.1

Divisez $0$ par $23$ .

$x - 4 = 0$

Étape 4.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$