Algèbre Exemples

$\frac{3 x}{4} = 5 x + y - 6$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (5 x + y - 6) \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 = (5 x + y - 6) \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x = (5 x + y - 6) \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(5 x + y - 6) \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x = 5 x \cdot 4 + y \cdot 4 - 6 \cdot 4$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$3 x = 20 x + y \cdot 4 - 6 \cdot 4$

Étape 2.2.1.2.2

Déplacez $4$ à gauche de $y$ .

$3 x = 20 x + 4 \cdot y - 6 \cdot 4$

Étape 2.2.1.2.3

Multipliez $- 6$ par $4$ .

$3 x = 20 x + 4 \cdot y - 24$

$3 x = 20 x + 4 y - 24$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $20 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 20 x = 4 y - 24$

Étape 3.1.2

Soustrayez $20 x$ de $3 x$ .

$- 17 x = 4 y - 24$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 17 x = 4 y - 24$ par $- 17$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 17 x = 4 y - 24$ par $- 17$ .

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{4 y}{- 17} + \frac{- 24}{- 17}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 17$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 17 x}{- 17} = \frac{4 y}{- 17} + \frac{- 24}{- 17}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4 y}{- 17} + \frac{- 24}{- 17}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{4 y}{17} + \frac{- 24}{- 17}$

Étape 3.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x = - \frac{4 y}{17} + \frac{24}{17}$