Algèbre Exemples

$x^{2} + x y + y^{2}$

Étape 1

Pour déterminer la valeur $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divisez le coefficient de $x$ par $2$ et élevez le résultat au carré.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{y}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{y^{2}}{4}$

Étape 2

Ajoutez $\frac{y^{2}}{4}$ pour obtenir le trinôme carré parfait.

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Étape 2.1

Pour écrire $y^{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + x y + y^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Étape 2.2

Associez $y^{2}$ et $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{4}$

Étape 2.4

Additionnez $y^{2} \cdot 4$ et $y^{2}$ .

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Étape 2.4.1

Remettez dans l’ordre $y^{2}$ et $4$ .

$x^{2} + x y + \frac{4 \cdot y^{2} + y^{2}}{4}$

Étape 2.4.2

Additionnez $4 \cdot y^{2}$ et $y^{2}$ .

$x^{2} + x y + \frac{5 \cdot y^{2}}{4}$

$x^{2} + x y + \frac{5 y^{2}}{4}$