Algèbre Exemples

$\frac{3 x^{2} - 15 x}{- 2 x + 10}$

Étape 1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2} - 15 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 x (x) - 15 x}{- 2 x + 10}$

Étape 1.2

Factorisez $3 x$ à partir de $- 15 x$ .

$\frac{3 x (x) + 3 x (- 5)}{- 2 x + 10}$

Étape 1.3

Factorisez $3 x$ à partir de $3 x (x) + 3 x (- 5)$ .

$\frac{3 x (x - 5)}{- 2 x + 10}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x + 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 x$ .

$\frac{3 x (x - 5)}{2 (- x) + 10}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{3 x (x - 5)}{2 (- x) + 2 (5)}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- x) + 2 (5)$ .

$\frac{3 x (x - 5)}{2 (- x + 5)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x - 5$ et $- x + 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $x$ .

$\frac{3 x (- 1 (- x) - 5)}{2 (- x + 5)}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$\frac{3 x (- 1 (- x) - 1 (5))}{2 (- x + 5)}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{3 x (- 1 (- x + 5))}{2 (- x + 5)}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x (- 1 (- x + 5))}{2 (- x + 5)}$

Étape 3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x \cdot (- 1)}{2}$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{- 3 x}{2}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x}{2}$

Étape 6

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$- x + 5$

Étape 7

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $- \frac{3 x}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Définissez $- x + 5$ égal à $0$ .

$- x + 5 = 0$

Étape 7.2

Résolvez $- x + 5 = 0$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 5$

Étape 7.2.2

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 5$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 7.2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

Étape 7.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.2.3.1

Divisez $- 5$ par $- 1$ .

$x = 5$

Étape 7.3

Remplacez $x$ par $5$ dans $- \frac{3 x}{2}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.3.1

Remplacez $x$ par $5$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$- \frac{3 \cdot 5}{2}$

Étape 7.3.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{15}{2}$

Étape 7.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(5, - \frac{15}{2})$

Étape 8