Algèbre Exemples

$\frac{2^{4} + 2^{- 4}}{4^{4} + 1}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 + 2^{- 4}}{4^{4} + 1}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 + \frac{1}{2^{4}}}{4^{4} + 1}$

Étape 1.3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{16 + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Étape 1.4

Pour écrire $16$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16 \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Étape 1.5

Associez $16$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{16 \cdot 16}{16} + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{16 \cdot 16 + 1}{16}}{4^{4} + 1}$

Étape 1.7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Multipliez $16$ par $16$ .

$\frac{\frac{256 + 1}{16}}{4^{4} + 1}$

Étape 1.7.2

Additionnez $256$ et $1$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{4^{4} + 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez $4$ à la puissance $4$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{256 + 1}$

Étape 2.2

Additionnez $256$ et $1$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{257}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{257}{16} \cdot \frac{1}{257}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $257$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{257}{16} \cdot \frac{1}{257}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{16}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{16}$

Forme décimale :

$0.0625$