Algèbre Exemples

$\frac{2 m + 4}{8} + \frac{m + 2}{6}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2 m + 4$ et $8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$\frac{2 (m) + 4}{8} + \frac{m + 2}{6}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 m + 2 \cdot 2}{8} + \frac{m + 2}{6}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 m + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (m + 2)}{8} + \frac{m + 2}{6}$

Étape 1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 (m + 2)}{2 (4)} + \frac{m + 2}{6}$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (m + 2)}{2 \cdot 4} + \frac{m + 2}{6}$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{m + 2}{4} + \frac{m + 2}{6}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{m + 2}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m + 2}{6}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{m + 2}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m + 2}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{m + 2}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(m + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{m + 2}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{(m + 2) \cdot 3}{12} + \frac{m + 2}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{m + 2}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(m + 2) \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{(m + 2) \cdot 3}{12} + \frac{(m + 2) \cdot 2}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{(m + 2) \cdot 3 + (m + 2) \cdot 2}{12}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{m \cdot 3 + 2 \cdot 3 + (m + 2) \cdot 2}{12}$

Étape 6.2

Déplacez $3$ à gauche de $m$ .

$\frac{3 \cdot m + 2 \cdot 3 + (m + 2) \cdot 2}{12}$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{3 \cdot m + 6 + (m + 2) \cdot 2}{12}$

Étape 6.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 m + 6 + m \cdot 2 + 2 \cdot 2}{12}$

Étape 6.5

Déplacez $2$ à gauche de $m$ .

$\frac{3 m + 6 + 2 \cdot m + 2 \cdot 2}{12}$

Étape 6.6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3 m + 6 + 2 \cdot m + 4}{12}$

Étape 6.7

Additionnez $3 m$ et $2 m$ .

$\frac{5 m + 6 + 4}{12}$

Étape 6.8

Additionnez $6$ et $4$ .

$\frac{5 m + 10}{12}$

Étape 6.9

Factorisez $5$ à partir de $5 m + 10$ .

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Étape 6.9.1

Factorisez $5$ à partir de $5 m$ .

$\frac{5 (m) + 10}{12}$

Étape 6.9.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 m + 5 \cdot 2}{12}$

Étape 6.9.3

Factorisez $5$ à partir de $5 m + 5 \cdot 2$ .

$\frac{5 (m + 2)}{12}$