Algèbre Exemples

$(a - 2 b) (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Étape 1

Développez $(a - 2 b) (x - 2 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$a (x - 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$a x + a (- 2 y) - 2 b (x - 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a x + a (- 2 y) - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 b (- 2 y) + (2 b - a) (x - y)$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x - 2 a y - 2 b x - 2 \cdot - 2 b y + (2 b - a) (x - y)$

Étape 2.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + (2 b - a) (x - y)$

Étape 3

Développez $(2 b - a) (x - y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b (x - y) - a (x - y)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a (x - y)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 b (- y) - a x - a (- y)$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x + 2 \cdot - 1 b y - a x - a (- y)$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - a (- y)$

Étape 4.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x - 1 \cdot - 1 a y$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + 1 a y$

Étape 4.5

Multipliez $a$ par $1$ .

$a x - 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y - a x + a y$

Étape 5

Soustrayez $a x$ de $a x$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + 0 + a y$

Étape 6

Additionnez $- 2 a y$ et $0$ .

$- 2 a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y + a y$

Étape 7

Additionnez $- 2 a y$ et $a y$ .

$- a y - 2 b x + 4 b y + 2 b x - 2 b y$

Étape 8

Additionnez $- 2 b x$ et $2 b x$ .

$- a y + 4 b y + 0 - 2 b y$

Étape 9

Additionnez $- a y$ et $0$ .

$- a y + 4 b y - 2 b y$

Étape 10

Soustrayez $2 b y$ de $4 b y$ .

$- a y + 2 b y$

Étape 11

Factorisez $- y$ à partir de $- a y + 2 b y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 11.1

Factorisez $- y$ à partir de $- a y$ .

$- y (a) + 2 b y$

Étape 11.2

Factorisez $- y$ à partir de $2 b y$ .

$- y (a) - y (- 2 b)$

Étape 11.3

Factorisez $- y$ à partir de $- y (a) - y (- 2 b)$ .

$- y (a - 2 b)$