Algèbre Exemples

$a^{8} + 36 b^{2} c^{2} + 12 a^{4} b c$

Étape 1

Réorganisez les termes.

$a^{8} + 12 a^{4} b c + 36 b^{2} c^{2}$

Étape 2

Réécrivez $a^{8}$ comme ${(a^{4})}^{2}$ .

${(a^{4})}^{2} + 12 a^{4} b c + 36 b^{2} c^{2}$

Étape 3

Réécrivez $36 b^{2} c^{2}$ comme ${(6 b c)}^{2}$ .

${(a^{4})}^{2} + 12 a^{4} b c + {(6 b c)}^{2}$

Étape 4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$12 a^{4} b c = 2 \cdot a^{4} \cdot (6 b c)$

Étape 5

Réécrivez le polynôme.

${(a^{4})}^{2} + 2 \cdot a^{4} \cdot (6 b c) + {(6 b c)}^{2}$

Étape 6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = a^{4}$ et $b = 6 b c$ .

${(a^{4} + 6 b c)}^{2}$