Algèbre Exemples

${(1 + x^{2})}^{3}$

Étape 1

Utilisez le théorème du binôme.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Étape 2.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$1 + 3 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Étape 2.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Étape 2.5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(x^{2})}^{3}$

Étape 2.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(x^{2})}^{3}$

Étape 2.6

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 2.6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{2 \cdot 3}$

Étape 2.6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{6}$