Algèbre Exemples

${(\frac{1}{4})}^{- 2} - (5^{0} \cdot 2) \cdot 1^{- 1}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$4^{2} - 5^{0} \cdot 2 \cdot 1^{- 1}$

Étape 1.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$16 - 5^{0} \cdot 2 \cdot 1^{- 1}$

Étape 1.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$16 - 1 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1^{- 1}$

Étape 1.4

Multipliez $1$ par $1^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.4.1

Déplacez $1^{- 1}$ .

$16 - 1 \cdot (1^{- 1} \cdot 1) \cdot 2$

Étape 1.4.2

Multipliez $1^{- 1}$ par $1$ .

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Étape 1.4.2.1

Élevez $1$ à la puissance $1$ .

$16 - 1 \cdot (1^{- 1} \cdot 1^{1}) \cdot 2$

Étape 1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$16 - 1 \cdot 1^{- 1 + 1} \cdot 2$

Étape 1.4.3

Additionnez $- 1$ et $1$ .

$16 - 1 \cdot 1^{0} \cdot 2$

Étape 1.5

Simplifiez $- 1 \cdot 1^{0} \cdot 2$ .

$16 - 1 \cdot 2$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$16 - 2$

Étape 2

Soustrayez $2$ de $16$ .

$14$