Algèbre Exemples

$- 3 x - (- \frac{5}{2} x + 1) = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1

Simplifiez $- 3 x - (- \frac{5}{2} x + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Associez $x$ et $\frac{5}{2}$ .

$- 3 x - (- \frac{x \cdot 5}{2} + 1) = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.1.1.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$- 3 x - (- \frac{5 x}{2} + 1) = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 x - - \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.1.3

Multipliez $- - \frac{5 x}{2}$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 3 x + 1 \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $\frac{5 x}{2}$ par $1$ .

$- 3 x + \frac{5 x}{2} - 1 \cdot 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 3 x + \frac{5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.2

Pour écrire $- 3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $- 3 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x \cdot 2}{2} + \frac{5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 x \cdot 2 + 5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x \cdot 2 + 5 x$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- 3 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + 5 x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $5 x$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2) + x \cdot 5}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (- 3 \cdot 2) + x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 2 + 5)}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.4.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{x (- 6 + 5)}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.4.1.3

Additionnez $- 6$ et $5$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.4.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 1.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{2} - 1 = - 9 - (3 x + \frac{1}{2})$

Étape 2

Simplifiez $- 9 - (3 x + \frac{1}{2})$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{x}{2} - 1 = - 9 - (3 x) - \frac{1}{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 9 - 3 x - \frac{1}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x - 9 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 2.3

Associez $- 9$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x + \frac{- 9 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x + \frac{- 9 \cdot 2 - 1}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x + \frac{- 18 - 1}{2}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $1$ de $- 18$ .

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x + \frac{- 19}{2}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x}{2} - 1 = - 3 x - \frac{19}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{x}{2} - 1 + 3 x = - \frac{19}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $3 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 3 x \cdot \frac{2}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 3.3

Associez $3 x$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{3 x \cdot 2}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- x + 3 x \cdot 2}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x + 3 x \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $- x$ .

$\frac{x \cdot - 1 + 3 x \cdot 2}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $3 x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot - 1 + x (3 \cdot 2)}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot - 1 + x (3 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 + 3 \cdot 2)}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{x (- 1 + 6)}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 3.5.1.3

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$\frac{x \cdot 5}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 3.5.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$\frac{5 x}{2} - 1 = - \frac{19}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{19}{2} + 1$

Étape 4.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{19}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 19 + 2}{2}$

Étape 4.4

Additionnez $- 19$ et $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 17}{2}$

Étape 4.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{17}{2}$

Étape 5

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$5 x = - 17$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $5 x = - 17$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 17$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 17}{5}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 17}{5}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 17}{5}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{17}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{17}{5}$

Forme décimale :

$x = - 3.4$

Forme de nombre mixte :

$x = - 3 \frac{2}{5}$