Algèbre Exemples

$3^{- 1} \div 3^{4} = 3^{a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3^{a} = 3^{- 1} \div 3^{4}$ .

$3^{a} = 3^{- 1} \div 3^{4}$

Étape 2

Placez $3^{4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{a} = 3^{- 1} \cdot 3^{- 4}$

Étape 3

Multipliez $3^{- 1}$ par $3^{- 4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{a} = 3^{- 1 - 4}$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ de $- 1$ .

$3^{a} = 3^{- 5}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$a = - 5$