Algèbre Exemples

${(\frac{1}{x^{- 2} \cdot x^{5}})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 2}$ par $x^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{x^{- 2 + 5}})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 1.2

Additionnez $- 2$ et $5$ .

${(\frac{1}{x^{3}})}^{\frac{1}{6}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{6}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 (\frac{1}{6})}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{x^{3 \frac{1}{3 (2)}}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$