Algèbre Exemples

$\cos (- x) + \tan (- x) \sin (- x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \tan (- x) \sin (- x)$

Étape 1.2

Comme $\tan (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\tan (- x)$ comme $- \tan (x)$ .

$\cos (x) - \tan (x) \sin (- x)$

Étape 1.3

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Étape 1.4

Comme $\sin (- x)$ est une fonction impaire, réécrivez $\sin (- x)$ comme $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Étape 1.5

Multipliez $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$ .

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ par $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Étape 1.5.3

Associez $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ et $\sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.5.4

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.5.5

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Étape 1.5.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Étape 1.5.7

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.2

Séparez les fractions.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 2.3

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Étape 2.4

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$