Algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 3} x^{2}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{- 3 + 2}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Étape 1.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3} x^{- 2}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $x^{3}$ par $x^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{- 1}}{x^{3 - 2}})}^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x^{1}})}^{2}$

Étape 3

Simplifiez $x^{1}$ .

${(\frac{x^{- 1}}{x})}^{2}$

Étape 4

Placez $x^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x \cdot x})}^{2}$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x$ .

${(\frac{1}{x^{2}})}^{2}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Étape 7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2}}$

Étape 8

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 8.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2}}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{x^{4}}$