Algèbre Exemples

$- \frac{3}{2} - (\frac{3}{2} x + 1) = 3$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{3}{2} - (\frac{3}{2} x + 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $x$ .

$- \frac{3}{2} - (\frac{3 x}{2} + 1) = 3$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{3}{2} - \frac{3 x}{2} - 1 \cdot 1 = 3$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- \frac{3}{2} - \frac{3 x}{2} - 1 = 3$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} - \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} = 3$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} - \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} = 3$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 1 \cdot 2}{2} = 3$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{- 3 - 2}{2} = 3$

Étape 1.5.2

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$- \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{2} = 3$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2} = 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{5}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 x}{2} = 3 + \frac{5}{2}$

Étape 2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} = 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 2.3

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 x}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{3 x}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 5}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{3 x}{2} = \frac{6 + 5}{2}$

Étape 2.5.2

Additionnez $6$ et $5$ .

$- \frac{3 x}{2} = \frac{11}{2}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 3 x = 11$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 11$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 11$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{11}{- 3}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{- 3}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{11}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{11}{3}$

Forme décimale :

$x = - 3.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 3 \frac{2}{3}$