Algèbre Exemples

$\frac{- 5 x + 15}{3 x - 9}$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x + 15$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{3 x - 9}$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{3 x - 9}$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x - 9}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x) - 9}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{3 (x - 3)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $- x + 3$ et $x - 3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{3 (x - 3)}$

Étape 3.2

Réécrivez $3$ comme $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{3 (x - 3)}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Étape 3.4

Réécrivez $- (x - 3)$ comme $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3)}$

Étape 3.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{5 (- 1)}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5}{3}$

Étape 6

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x - 3$

Étape 7

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $- \frac{5}{3}$ .

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Étape 7.1

Définissez $x - 3$ égal à $0$ .

$x - 3 = 0$

Étape 7.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 3$

Étape 7.3

Comme l’expression annulée est constante par rapport à $x$ , c’est la coordonnée $y$ pour chaque trou.

$- \frac{5}{3}$

Étape 7.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(3, - \frac{5}{3})$

Étape 8