Algèbre Exemples

$y = - 2 | x - 4 | + 8$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 2 | x - 4 | + 8$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 2 | x - 4 | + 8 = 0$ .

$- 2 | x - 4 | + 8 = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 | x - 4 | = - 8$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $- 2 | x - 4 | = - 8$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 | x - 4 | = - 8$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 | x - 4 |}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 | x - 4 |}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Divisez $| x - 4 |$ par $1$ .

$| x - 4 | = \frac{- 8}{- 2}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

Divisez $- 8$ par $- 2$ .

$| x - 4 | = 4$

Étape 1.2.4

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$x - 4 = \pm 4$

Étape 1.2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 1.2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x - 4 = 4$

Étape 1.2.5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.5.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4 + 4$

Étape 1.2.5.2.2

Additionnez $4$ et $4$ .

$x = 8$

Étape 1.2.5.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x - 4 = - 4$

Étape 1.2.5.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.5.4.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 4 + 4$

Étape 1.2.5.4.2

Additionnez $- 4$ et $4$ .

$x = 0$

Étape 1.2.5.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 8, 0$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(8, 0), (0, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 2 | (0) - 4 | + 8$

Étape 2.2

Simplifiez $- 2 | (0) - 4 | + 8$ .

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Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1

Soustrayez $4$ de $0$ .

$y = - 2 | - 4 | + 8$

Étape 2.2.1.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $- 4$ et $0$ est $4$ .

$y = - 2 \cdot 4 + 8$

Étape 2.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$y = - 8 + 8$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 8$ et $8$ .

$y = 0$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(8, 0), (0, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 0)$

Étape 4