Algèbre Exemples

$\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $+$ $-$ par un seul $-$ . Un signe plus suivi d’un signe moins a la même signification mathématique qu’un seul signe moins car $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{- 3 - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$

Étape 2

Définissez $\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$ égal à $0$ .

$\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)} = 0$

Étape 3

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1

Simplifiez $\frac{- 3 + - \sqrt{{(3)}^{2} + 4 (10) (2)}}{2 (10)}$ .

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Étape 3.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 4 (10) \cdot 2}}{2 (10)} = 0$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $4 (10) \cdot 2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 40 \cdot 2}}{2 (10)} = 0$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $40$ par $2$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{9 + 80}}{2 (10)} = 0$

Étape 3.1.1.3

Additionnez $9$ et $80$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{89}}{2 (10)} = 0$

Étape 3.1.2

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $2$ par $10$ .

$\frac{- 3 - \sqrt{89}}{20} = 0$

Étape 3.1.2.2

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) - \sqrt{89}}{20} = 0$

Étape 3.1.2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sqrt{89}$ .

$\frac{- 1 (3) - (\sqrt{89})}{20} = 0$

Étape 3.1.2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - (\sqrt{89})$ .

$\frac{- 1 (3 + \sqrt{89})}{20} = 0$

Étape 3.1.2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 + \sqrt{89}}{20} = 0$

Étape 4

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 + \sqrt{89} = 0$

Étape 5

Comme $3 + \sqrt{89} \neq 0$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution