Algèbre Exemples

$- (2 x + 1) - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1

Simplifiez $- (2 x + 1) - \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (2 x) - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 x - 1 \cdot 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- 2 x - 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x - 1 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 x + \frac{- 1 \cdot 2 - 1}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 x + \frac{- 2 - 1}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1.5.2

Soustrayez $1$ de $- 2$ .

$- 2 x + \frac{- 3}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2 x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} - (5 x - 1)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{1}{2} - (5 x - 1)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} - (5 x) - - 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 2 x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} - 5 x - - 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 2 x - \frac{3}{2} = \frac{1}{2} - 5 x + 1$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$- 2 x - \frac{3}{2} = - 5 x + \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 x - \frac{3}{2} = - 5 x + \frac{1 + 2}{2}$

Étape 2.2.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- 2 x - \frac{3}{2} = - 5 x + \frac{3}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $5 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 x - \frac{3}{2} + 5 x = \frac{3}{2}$

Étape 3.2

Additionnez $- 2 x$ et $5 x$ .

$3 x - \frac{3}{2} = \frac{3}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $\frac{3}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = \frac{3}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 x = \frac{3 + 3}{2}$

Étape 4.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$3 x = \frac{6}{2}$

Étape 4.4

Divisez $6$ par $2$ .

$3 x = 3$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $3 x = 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 3$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $3$ par $3$ .

$x = 1$