Algèbre Exemples

$\frac{(\frac{x}{4}) - 3}{9 (\frac{x}{4}) - 5}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Multipliez $\frac{\frac{x}{4} - 3}{9 \frac{x}{4} - 5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{x}{4} - 3}{9 \frac{x}{4} - 5}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{4 (\frac{x}{4} - 3)}{4 (9 \frac{x}{4} - 5)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 \frac{x}{4} + 4 \cdot - 3}{4 (9 \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 5}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \frac{x}{4} + 4 \cdot - 3}{4 (9 \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 5}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 4 \cdot - 3}{4 (9 \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 5}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$\frac{x - 12}{4 \cdot 9 \frac{x}{4} + 4 \cdot - 5}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 9 \frac{x}{4} + 4 \cdot - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 9 \frac{x}{4}$ .

$\frac{x - 12}{4 (9 \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 5}$

Étape 4.1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot - 5$ .

$\frac{x - 12}{4 (9 \frac{x}{4}) + 4 (- 5)}$

Étape 4.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (9 \frac{x}{4}) + 4 (- 5)$ .

$\frac{x - 12}{4 (9 \frac{x}{4} - 5)}$

Étape 4.2

Associez $9$ et $\frac{x}{4}$ .

$\frac{x - 12}{4 (\frac{9 x}{4} - 5)}$

Étape 4.3

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 12}{4 (\frac{9 x}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4})}$

Étape 4.4

Associez $- 5$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - 12}{4 (\frac{9 x}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4})}$

Étape 4.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 12}{4 \frac{9 x - 5 \cdot 4}{4}}$

Étape 4.6

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$\frac{x - 12}{4 \frac{9 x - 20}{4}}$

Étape 5

Associez $4$ et $\frac{9 x - 20}{4}$ .

$\frac{x - 12}{\frac{4 (9 x - 20)}{4}}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réduisez l’expression $\frac{4 (9 x - 20)}{4}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 12}{\frac{4 (9 x - 20)}{4}}$

Étape 6.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 12}{\frac{9 x - 20}{1}}$

Étape 6.2

Divisez $9 x - 20$ par $1$ .

$\frac{x - 12}{9 x - 20}$