Algèbre Exemples

$- 8 x {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} - 7 {(- 5 x + 1)}^{\frac{8}{5}}$

Étape 1

Factorisez $- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}}$ à partir de $- 8 x {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} - 7 {(- 5 x + 1)}^{\frac{8}{5}}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}}$ à partir de $- 8 x {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}}$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x) - 7 {(- 5 x + 1)}^{\frac{8}{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}}$ à partir de $- 7 {(- 5 x + 1)}^{\frac{8}{5}}$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x) - {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (7 {(- 5 x + 1)}^{\frac{5}{5}})$

Étape 1.3

Factorisez $- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}}$ à partir de $- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x) - {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (7 {(- 5 x + 1)}^{\frac{5}{5}})$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x + 7 {(- 5 x + 1)}^{\frac{5}{5}})$

Étape 2

Divisez $5$ par $5$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x + 7 {(- 5 x + 1)}^{1})$

Étape 3

Simplifiez

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x + 7 (- 5 x + 1))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x + 7 (- 5 x) + 7 \cdot 1)$

Étape 5

Multipliez $- 5$ par $7$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x - 35 x + 7 \cdot 1)$

Étape 6

Multipliez $7$ par $1$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (8 x - 35 x + 7)$

Étape 7

Soustrayez $35 x$ de $8 x$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (- 27 x + 7)$

Étape 8

Factorisez.

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Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 27 x + 7$ .

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Étape 8.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 27 x$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (- (27 x) + 7)$

Étape 8.1.2

Réécrivez $7$ comme $- 1 (- 7)$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (- (27 x) - 1 (- 7))$

Étape 8.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (27 x) - 1 (- 7)$ .

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (- (27 x - 7))$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- {(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} \cdot - 1 (27 x - 7)$

Étape 9

Associez les exposants.

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Étape 9.1

Factorisez le signe négatif.

$- ({(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} \cdot - 1 (27 x - 7))$

Étape 9.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 ({(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (27 x - 7))$

Étape 9.3

Multipliez ${(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}}$ par $1$ .

${(- 5 x + 1)}^{\frac{3}{5}} (27 x - 7)$