Algèbre Exemples

$x^{2} - 7 x = - 9 x - 2$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $9 x$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 7 x + 9 x = - 2$

Étape 1.2

Additionnez $- 7 x$ et $9 x$ .

$x^{2} + 2 x = - 2$

Étape 2

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Étape 3

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = - 2 + {(1)}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + {(1)}^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 2 + {(1)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x^{2} + 2 x + 1 = - 2 + 1$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 2$ et $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = - 1$

Étape 5

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = - 1$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 6.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1}$

Étape 6.2

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x + 1 = \pm i$

Étape 6.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm i - 1$

Étape 6.3.2

Remettez dans l’ordre $\pm i$ et $- 1$ .

$x = - 1 \pm i$